Перші кроки в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (закінчення).

Читайте перші частини:

Перші кроки в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (частина 1)

Перші кроки в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (частина 2)

Перші кроки в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (частина 3)

Перші кроки в математику. Математика по Н.А. Зайцеву (частина 4)

Продовжуємо готувати дитину до розуміння схем, читання математичної символіки, вчимо дій з числами: навчимося вирішувати приклади на додавання і віднімання двозначних чисел на числовому стовпі.

Подання про однозначних і двозначних числах

Різниця між цифрою і числом часто вислизає від уваги дитини. Викладіть на столі за допомогою магнітних цифр числа 9 і 14. Запитаєте: «Чим відрізняється запис числа 9 від запису числа 14?»

Проведіть аналогію із записом слів:

- За допомогою чого записуються слова ?

- За допомогою літер, - скаже дитина.

- А числа записуються за допомогою цифр. Число 9 записується за допомогою цифри 9, а ось число 14 записується за допомогою двох цифр: 1 і 4.

- А скільки всього цифр?

- Цифр всього десять: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

І з допомогою цих цифр можна записати будь-яке, навіть дуже велике число. Наприклад, число 38 записується за допомогою двох цифр: 3 і 8. А число 35849 - за допомогою п'яти цифр.

Якщо число записується за допомогою однієї цифри, воно називається однозначним.

- Як ти думаєш, як буде називатися число, яке записується за допомогою двох цифр?

- двозначним

Уміння давати оцінку числа просто необхідно при навчанні рішенню прикладів за технологією Зайцева. На її основі дитина вибирає посібник: числовий стовп або числову стрічку. Щоб це відбувалося усвідомлено, дитину потрібно повправлятися. Краще, якщо це буде логіко-математична гра, яка до того ж дозволить розвивати інтелектуальні здібності дитини: порівнювати, аналізувати, класифікувати, узагальнювати, абстрагувати, кодувати і декодувати інформацію; елементарні навички алгоритмічної культури мислення, здатність виробляти дії в думці.

Найбільший учений А.В. Запорожець у своїх роботах пише про здатність дошкільника до оволодіння заміщенням - фундаментальної особливістю людського розуму. У розвиненому вигляді вона забезпечує можливість будувати, освоювати і вживати символи і знаки, без яких були б неможливі наука і мистецтво, існування людства в цілому.

Інтелектуальне подорож буде більш захоплююче і радісним для дітей , якщо, по-перше, дорослий - рівноправний учасник ігор чи вправ, здатний, як і дитина, помилятися, і, по-друге, якщо не поспішати вказувати дітям на помилки, а надавати їм можливість виправляти їх самим.

Придумаємо з посібниками Зайцева «Стосчет» або «Тисяча плюс» логіко - математичні ігри.

Внесемо умовні знаки:

* На картці намальований 1 трикутничок, як ти думаєш, яке число однозначне або двозначне вона для Вас означає? Знайди серед числових карток підходяще число.

- Число 3 підходить, це однозначне число. Воно складається з трьох одиниць.

Знайдіть однозначні числа, узагальніть: значить, цією карткою можна позначати ВСІ однозначні числа.

* А скільки трикутничків намальовано на другий картці?

- Ти вже здогадався, які числа позначає ця картка?

Знайди серед числових карток відповідні числа. Знайдіть самі кілька чисел і знову зробіть узагальнення: значить цією карткою можна позначати ВСІ двозначні числа.

Гра «На вулиці великого міста»

Для гри знадобляться 2 широкі стрічки (смужки, шарфи), числові картки і умовні знаки:

- На що повинні звертати уваги водії на дорозі, щоб не допустити аварію? Дитина перераховує.

- Важливо дивитися на дорожні знаки. У нас - велике місто, машин дуже багато (показую на числові картки). Зробимо рух двостороннім. Ось по цій дорозі повинні їхати ті машини, номери яких однозначні. Знайди знак, який це показує. Поклади його на дорогу. А на іншу дорогу покладемо цей знак. Що він означає?

- По цій дорозі повинні їхати ті машини, номери яких двозначні.

* Визначте ролі регулювальника руху і водіїв. Дитина в грі робить класифікацію чисел.

Як правило, діти захоплюються грою, числові картки - машини розміщуються на дорогах, починається рух. З'являються пішоходи, світлофор.

Регулювальник, інспектор ГБДД може оштрафувати недбайливого водія, який порушив правила дорожнього руху. (Картка покладено не на ту дорогу.)

* ускладнити гру, додавши знаки заперечення ознаки: «Не однозначне число», «Не двозначне число». Поясніть про заборонні знаки: «перекреслений знак забороняє їхати всім не таким, як вони числах».

* Використовуйте варіанти гри: «Допоможи числах вибратися з болота, з лісу», «Літаки та аеродроми», «Автобаза», «Таксопарк» та ін На розвилках доріг розкладіть знаки.

Гра «Засіли будиночки»

Гра сприяє розвитку класифікаційних умінь. На малюнку новий будинок у місті чисел.

Мешканці міста ніяк не можуть розселитися в ньому. А заселити будинок треба так, як підказують знаки. Наприкінці перевіримо, назвемо числа, визначимо, чим схожі всі числа в кожному ряду. Якщо грають двоє або більше дітей, можна використовувати елемент змагання. Хто заселить будиночки швидше? Якщо хтось припускається помилки в класифікації або невірно називає число, він забирає помилкову числову картку собі як штрафну. Виграє той, у кого менше штрафних карток.

В одній з попередніх статей (частина 3) показані прийоми роботи з навчання складанню і відніманню чисел на числовій стрічці з допомогою карток з прикладами. Поки одна з складових (від'ємник) завжди було однозначне число.

Числовий стовп Зайцева

Навчимося додаванню і вирахуванню двозначних чисел на числовому стовпі Зайцева. Числа, розташовані у вигляді стовпа, дозволяють збільшити швидкість додавання і віднімання в порівнянні з діями на стрічці.

Внесемо числової стовп і розглянемо його.

Зверніть увагу на розташування чисел на стовпі.


Якщо розглянути колонки чисел зверху вниз, діти побачать, що «в цій колонці все на вісім, а в цій закінчується на одиницю».

Уточніть, що числа на стовпі збільшуються зверху вниз.

· повчіть дитини вважати десятками.

· повчіть вважати десятками в зворотному порядку.

· Потренуйте дитини в знаходженні названих чисел, називання зазначених чисел.

Гра «Розкрий таємницю числа»

Для початку розглянемо двозначні числа, нехай дитина проговорить, скільки в числі міститься десятків, скільки одиниць. Десятки вважають, проводячи указкою згори вниз по пірамідка, що позначає десятки. Одиниці перераховують, показуючи указкою на кожен кружечок, всередині пірамідки, що позначає одиниці.

* Попросіть дитину знайти назване число на числовому стовпі. Дитина повинна «розкрити його таємницю» - (охарактеризувати число). Не забудьте дати дитині указку.

Наприклад: у числі 32 - 3 десятки і 2 одиниці; воно на 1 менше числа 33 і на 1 більше числа 31. Число 32 на 1 десяток більше числа 22 і на 1 десяток менше числа 42. За кожну розкриту таємницю числа, дитина отримує фішку.

Спосіб складання двозначних чисел

Схематично дію додавання виглядає наступним чином:

Що показують стрілки? Якщо ми складаємо, то вийде більше число. Воно на стовпі буде перебувати нижче даного.

До числа ми додаємо двозначне число, в якому є десятки й одиниці. Тому спочатку рухаємося вниз на потрібну кількість десятків. Потім рухаємося вправо на потрібну кількість одиниць. Отримуємо результат.

Якщо до 11 треба додати 23, будемо діяти наступним чином:

1. Знайдемо клітку 11 і встановимо на ній указку.

2. промовимо число 23 і визначимо, що в цьому числі міститься 2 десятка і 3 одиниці.

3. Переведемо указку з клітини 11 на клітку вниз і скажемо «десять, ще на клітину вниз і скажемо« двадцять ». (Указка зупинилася в клітині 31)

4. Переводимо указку в сусідні клітини вправо і вимовляємо: «один, два, три».

5. Називаємо число з клітки, в якому зупинилася указка: «34».

6. проговоримо результат складання: «До 11 додати 23 вийде 34».

Відпрацюйте навик складання. Дайте дитині картки з прикладами, повчіться вирішувати приклади на слух, без карток. Повирішувати завдання. Не забувайте про те, що дуже важливо, щоб дитина сам вибрав арифметична дія, пояснив, чому треба додати, а не відняти!

Спосіб віднімання двозначних чисел

Схематично дію віднімання виглядає наступним чином:

Що показують стрілки? Якщо ми віднімаємо, то вийде менше число. Воно на стовпі буде знаходитися вище даного.

Від числа ми забираємо двозначне число, в якому є десятки й одиниці. Тому спочатку рухаємося вгору на потрібну кількість десятків. Потім рухаємося вліво на потрібну кількість одиниць. Отримуємо результат.

Якщо від 38 відняти 32, будемо діяти наступним чином:

1. Знайдемо клітку 38 і встановимо на ній указку.

2. промовимо число 32 і визначимо, що в цьому числі міститься 3 десятки і 2 одиниці.

3. Переведемо указку з клітини 38 на клітку вгору і скажемо «десять, ще на клітину вгору і скажемо« двадцять », і -« тридцять »(Указка зупинилася в клітці 8).

4. Переводимо указку в сусідні клітини вліво і вимовляємо:« один, два ».

5. Називаємо число з клітки, в якому зупинилася указка : «6».

6. проговоримо результат віднімання: «від 38 відняти 32 вийде 6».

Відпрацюйте навик віднімання.

Вирішуйте приклади на картках, на слух, без карток. Нехай сама дитина придумує приклади, екзаменує Вас.

повирішувати завдання. Дуже важливо, щоб дитина сам вибрав арифметична дія, пояснив, чому треба додати, а не відняти! Тепер обов'язково потрібно вирішувати побільше завдань і прикладів, закріплюючи навички додавання і віднімання, домагаючись швидкості дій і поступового переходу до рахунку в розумі без опори на таблицю.

Приклади (завантажити у форматі doc)

Текстові завдання (завантажити у форматі doc)

Уточнюйте, якщо ми додаємо, то рухаємося в ту сторону , де числа більше. Якщо віднімаємо, то рухаємося в той бік, де числа менше.

Н.А. Зайцев вчить: «Не бентежать нас і дії з виходом за сотню:

Якщо до 78 треба додати 45, указка пройде по клітинах 88-десять, 98 -двадцять, 8-тридцять, 18-сорок; 19-один, 20-два, 21-три, 22-чотири, 23-п'ять. З добавкою слова СТО, називаємо число з клітки, в якому зупинилася указка: СТО ДВАДЦЯТЬ ТРИ.

Схематично додавання з виходом за сотню виглядає так:

Якщо від 132 потрібно відняти 54, діємо таким чином: пересуваємо указку з клітки 32 в клітку 22 говоримо «десять», 12 - двадцять, 2 - тридцять, 92 - сорок, 82 - п'ятдесят, 81 - один, 80 - два, 79 - три, 78 - чотири. Називаємо результат з клітки, в якому зупинилася указка: СІМДЕСЯТ ВІСІМ.

Схематично віднімання з тризначного числа можна представити так:

Спочатку працюємо з допомогою указки, потім очима , а через деякий час вже "в умі".

Н.А. Зайцев пише: «Чекайте, повинен прийти і обов'язково прийде момент, коли дитина махне на таблицю рукою, відвернеться від неї і, сказавши:« так простіше », почне рахувати в умі».

Не забувайте про те, що кожна дитина унікальний. Тому темп і терміни освоєння того чи іншого вміння у кожного суто індивідуальні.

Зважайте на індивідуальністю Вашої дитини! Удачі!

Автор статті: Осьмакова Марина Василівна - викладач методики математичного розвитку Тюменського педагогічного коледжу № 1 (вищої категорії). Досвід практичної роботи з методикою Н.А. Зайцева «Стосчет» з 1997 року.

Активно пропагує методику в середовищі студентів і педагогів - практиків Тюмені і Тюменській області. Фото та малюнки автора.