Як вирішувати квадратні рівняння?.


Квадратне рівняння в загальному вигляді

Для початку розберемося: що з себе являють квадратні рівняння.
Рівняння виду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a ? 0, називаються квадратних.
Приклад: 4? 2 +2 x-3 = 0 - квадратне рівняння.

Інструкція Рівень складності: Непросто 1 крок

Треба відразу зрозуміти, що a, b і c - це коефіцієнти, а x - невідоме число.
Вирішити рівняння означає - знайти всі допустимі значення змінної (x) при к. т дане рівняння перетворюється на правильне числове рівність. Іншими словами - потрібно знайти ті числа замість x, при підстановці к. т наше рівняння дорівнюватиме нулю. Для цього потрібно знайти «коріння» рівняння, тобто ці самі числа.

2 крок
Формула для обчислення коренів у рівнянні

Для знаходження коренів рівняння існує формула (дивись зображення).


Тобто потрібно підставити необхідні коефіцієнти в цю формулу.
Приклад: у нас є рівняння 3x * x-2x-1 = 0
У нас є коефіцієнти: a = 3, b = -2, c = -1. Підставляємо ці числа у формулу, вважаємо, і отримуємо, що дане рівняння дорівнюватиме нулю лише в тому випадку, якщо x = 1, або x = -.
У рівняннях буває так: є або два кореня, або один, або їх немає взагалі. Це можна визначити за дискримінант (та частина формули, к.т знаходиться під коренем) якщо при підстановці в дискримінант вийдуть число додатне - тобто два кореня, якщо виходить нуль - один корінь, якщо виходить число негативне - коріння немає. Алгебраїчним мовою все це записується так: D (дискримінант)> 0 - є два кореня, D = 0 - є один корінь, D