Як вирішувати квадратні рівняння.


Вирішувати квадратні рівняння зовсім нескладно! Головне - запам'ятати, як це робити, і вміти підібрати найбільш зручний спосіб рішення для кожного конкретного рівняння.

Інструкція Рівень складності: Легко 1 крок

Почати варто з того, що квадратними рівняннями називаються рівняння, що мають наступну форму: axx + bx + c = 0 (читається так: а ікс в квадраті плюс бе ікс плюс це), де х - змінна, і a, b, c - деякі числа, при чому а і b не рівні 0.

2 крок

перший спосіб вирішення квадратного рівняння - це рішення через дискримінант. Існує 2 формули дискриминанта (далі D): 1) D = bb-4ac (читається так: дискримінант дорівнює бе в квадраті мінус 4 а це), з цієї формули випливає, що x дорівнює-b плюс або мінус корінь з дискриминанта і поділити на 2 а (так як в квадратному рівняння 2 корені (значення), отже у формулі одного буде стояти "плюс корінь з дискриминанта", а в другому "мінус корінь з дискриминанта"; якщо щось не зрозуміло натисніть на картинку!).


3 крок

2) Якщо ж b - парна, то можна користуватися іншою формулою дискриминанта: D/4 = (b/2) (b/2)-ac (читається так: дискримінант дорівнює b? поділене на 2 в квадраті мінус а це), звідси виводиться ще одна формула коренів рівняння (дивитися на нижню формулу на картинці).

4 крок

Ну і нарешті другий спосіб - теорема Вієта! Тут не треба ніяких дискримінант, але потрібно непогано вміти рахувати і прикидати числа. Беручи на віру теорему Вієта, ми маємо наступне: сума коренів дорівнює-b/а, а їх добуток дорівнює с/а (дивитися на картинку). Якщо ж а = 1, тобто рівняння має формулу: xx + bx + c = 0, сума коренів дорівнює-b, а їх добуток дорівнює с.