Як визначити радіус кривизни плосковипуклих лінзи якщо відома оптична сила лінзи.


Лінза

Завдання:
З скла потрібно виготовити плосковипуклих лінзу, оптична сила якої дорівнює 5 дптр. Визначити радіус кривизни опуклої поверхні лінзи.

Інструкція Рівень складності: Нескладно 1 крок

Згадаймо рівність:
D = 1/f
де D - оптична сила лінзи , f - фокусна відстань

2 крок

Запишемо рівність:
1/f = (n-1) * (1/r1 +1/r2)
де n - коефіцієнт заломлення для даного типу матеріалу
r1 - радіус лінзи з одного боку
r2 - і інший

3 крок

Спростимо вираз: оскільки лінза плосковипуклих, то радіус лінзи з однією з сторін прагне до нескінченності, отже одиниця поділена на нескінченність прямує до нуля.


Спрощене вираз виглядає так:
1/f = (n-1) * 1/r2

4 крок

Оскільки відома оптична сила лінзи дізнаємося фокусна відстань:
D = 1/f
1/f = 5 дптр
f = 1/5 дптр
f = 0,2 м

5 крок

Виходячи із завдання лінзу варто виконати зі скла. Коефіцієнт заломлення для скла 1,5, означає вираз виглядає так:
(1,5 - 1) * 1/r2 = 0,2 м
0,5 * 1/r2 = 0,2 м

6 крок

Поділимо всі частини вираження на 0,5, виходить:
1/r2 = 0,4 м
r2 = 1/0, 4 м
r2 = 2,5 м

7 крок

Записуємо результат: D
Радіус кривизни плосковипуклих лінзи рівний 2,5 метра.

Поради та попередження:
  • Якщо я помилився в обчисленнях - вибачайте:)