Як расчетать лінійну ланцюг постійного струму.


Щоб знайти всі струми і напруги в такому колі дочтаточно закону Ома (U = I/R) і 1 і 2 закону Кірхгофа (сума всіх струмів у вузлі = 0, сума всіх напруг в контурі = сумі напруг усіх джерел в цьому контурі). Простіше за все використовувати наступний алгоритм.

Інструкція Рівень складності: Нескладно Що вам знадобиться:
  • Задана лінійна ланцюг
  • Листочок з ручкою
  • Мозок
1 крок

Для початку потрібно проставити всі струми на схемі. Напрямок струмів можна вибирати будь-яке, якщо ви не вгадаєте в розрахунках струм вийде негативним - це ні на що не впливає. А також пронумерувати вузли (місця з'єднання проводів - на схемі жирні крапки). Якщо 2 вузла з'єднані проводом без будь-яких елементів, то вважайте їх одним вузлом і нумерують будь-який з них.

2 крок

Далі будуємо граф. Малюємо всі пронумеровані вузли (найпростіше розставлені їх або у вигляді правильного n-кутника, або також, як вони розташовані в схемі). Далі з'єднуємо ці вузли лініями, де кожна лінія відповідає проводу (з елементами або без них), що з'єднує вузли в схемі.

3 крок

Слідом вибираємо дерево. Для цього виділяємо декілька ліній так, щоб по них можна було потрапити в будь-яку вершину, але кількість ліній має бути мінімальний. Після цього малюємо контури схеми (стрілки всередині графа). Такі контури повинні містити будь-яку кількість ліній дерева і одну лінію не увійшла до нього.


Напрямок обходу контуру також не вплине на результат.

4 крок

Далі складаємо систему за побудованими контурам будуємо рівняння напруг. Проходимо по кожному контуру і записуємо в ліву частину рівняння струм * опір (якщо вибране вами напрямок струму збігається з напрям обходу - твір плюсується, якщо не збігається - твір віднімається), а в праву частину записуємо всі джерела напруги (або Е) за тим же принципом, що і твори струмів та опорів. Систему доповнюємо рівняннями по 1 закону Кірхгофа для будь-яких вузлів. Загальна кількість рівнянь повинна дорівнювати кількості невідомих струмів.

5 крок

Вирішуємо це рівняння і отримуємо все струми.

6 крок

Далі бажано (а часто і по-завданням) потрібно перевірити баланс потужності. Для цього складаємо рівняння, де в лівій частині записуємо суму творів усіх опорів на квадрат струму, що протікає через них, а в праву суму творів всіх напруг джерел на струми, що протікають через них. Окремо вирішуємо обидві частини рівняння. Якщо вони приблизно рівні, то ви все расчеталі вірно.

Поради та попередження:
  • Знайти рішення системи простіше у спеціальній програмі (Excel, MathCad та ін)
  • Також можна скласти вашу схему у програмі MicroCap або подібної до неї, і вона вам сама расчетает і струми, і потужність.