Як вирішувати квадратні рівняння.


Загальний вигляд квадратного рівняння

Способів вирішення квадратних рівнянь декілька. Кожен вирішує його своїм способом. і практично всі способи на цьому сайті вже є, крім одного, про який я і розповім в цій інструкції

Інструкція Рівень складності: Легко 1 крок

Отже, почнемо з визначення: квадратним рівнянням називають рівняння виду ax ^ 2 + bx + c = 0 , де а, b і c - довільні числа, і де а не дорівнює 0 . а, b і c називають коефіцієнтами квадратного рівняння. Наприклад 7x ^ 2 + 8x - 15 = 0 це квадратне рівняння з коефіцієнтами 7, 8 і -15.

2 крок

Спосіб називається За коефіцієнтами .


Рішення даними способом полягає в наступному: якщо a + b + c = 0 , то x (1) = 1, а г (2) = с/а . а так само якщо а-b + c = 0 , то г (1) = -1, а г (2) = - (с/а) . де а, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння.

3 крок

Розглянемо цей спосіб на конкретних прикладах, щоб було зрозуміліше. Візьмемо рівняння 2x ^ 2 + 12x - 14 = 0, де а = 2, b = 12, з =- 14. Т.к a + b + c = 2 +12-14 = 0, то x (1) = 1, а г (2) = с/а = -14/2 = -7 . Якщо не вірите перевірте через дискримінант =). Тепер візьмемо інше рівняння 2х ^ 2 + 6x + 4 = 0, де а = 2, b = 6, з = 4. Т.к а-b + c = 2-6 +4 = 0 , то x (1) = -1,
x (2) = - (с/а ) = - (4/2) = -2
.