Рахунок усвідомлений і неусвідомлений. Число - це абстрактне поняття ..

Часом буває, якщо маляті часто читали одну й ту ж книжку, то він її так добре запам'ятовує, що переказує напам'ять, перевертаючи в потрібному місці листи. З боку може здатися, що він вміє читати. Але варто дати йому незнайомий текст, і ясно, що це не так. З рахунком може відбуватися схожа історія. Різниця лише в тому, що дорослий не завжди чітко уявляє, чим же відрізняється, усвідомлений рахунок від неусвідомленого рахунку. Це відбувається тому, що деякі речі, очевидні для дорослого, для дитини, часом, є загадкою. Так дослідження знаменитого психолога Ж. Піаже (згодом ці дослідження назвали «ознакою Піаже») показали, маленькі діти не розуміють, що кількість води буде одним і тим же і в вузькому стакані, де рівень води піднімається високо, і в широкому, де рівень води низький. Вони не розуміють цього навіть тоді, коли воду переливають в їх присутності, і вони бачать, що її кількість не зменшилася і не збільшилася. Якщо малюкові запропонувати порівняти кілька великих предметів з аналогічними маленькими предметами, і запитати будь щодо кількості предметів більше, він буде показувати на великі предмети, навіть, якщо їх кількість явно менше. Мало того, якщо перед ним розкласти кілька предметів однакової форми, а потім розсунути ці предмети так, щоб вони займали велику площу, при цьому, задавши питання, предметів стало більше, менше або залишилося стільки ж, він буде стверджувати, що кількість їх збільшилася.

Деякі діти, завчивши порядковий рахунок, не вміють правильно перераховувати, тобто кожному номеру ставити у відповідність послідовно один предмет. Виникають і труднощі, якщо вже від заданої кількості потрібно продовжити рахунок. Всі ці труднощі говорять про ще несформованому понятті числа, над яким слід працювати. В іншому випадку дане поняття може не сформуватися і в першому класі, що значно загальмує процес засвоєння предмету математики.

Перевірити, чи вміє дитина вважати усвідомлено, можна за допомогою нескладного тесту:


1. Покладіть перед дитиною 2 яблука і купку з 3-х горошин. Запитайте, чого більше яблук або горошин?
2. Дорослий ляскає в долоні, а дитина, при кожному бавовні відкладає по одному гудзику.



3. Попросіть принести дитину стільки ж іграшок, скільки у нього в руках олівців, при цьому, не перераховуючи ні те ні інше. Нині ж попросіть кожній іграшці роздати з олівця.
4. Візьміть 7-10 монет однакової гідності. Викладіть їх перед дитиною, але не просіть перераховувати. Розведіть при ньому монети так, щоб вони займали велику площу. Запитайте, монет стало більше, менше або залишилося стільки ж?
5. Дорослий показує і говорить дитині: «Тут чотири олівця», потім додає ще три і запитує: скільки вийде всього олівців? »

Але навіть, якщо дитина справляється з усіма завданнями, повне розуміння поняття числа може так і не прийти, якщо він не усвідомлює, що дане математичне поняття є абстракцією. Часто для дитини і не доводиться замислюватися над цим, адже дорослий свідомо пропонує йому перерахувати конкретні одиничні предмети. Вище ми вже говорили, про те, що простий рахунок не є гарантією розвитку математичних здібностей. Розуміння ж того, що в одиницю рахунку може входити кілька об'єктів, або, що одному об'єкту може відповідати різне число, в залежності від використовуваної мірки, підводить дитину до більш глибокому розумінню поняття числа і сприяє вже розвитку в нього передумов математичного мислення. Таке правильне введення числа, і, до того ж, преподносимое правопівкульних способом, тобто образно, на жаль, велика рідкість (сучасні дошкільні програми зовсім не ставлять перед собою таку задачу). В основному навчання зводиться до практичного рахунком, і навіть, якщо дитина перераховує великі і маленькі предмети, а потім, їх порівнює за кількістю, а не за величиною, то робить це не з-за розуміння, а тому, що його так навчили. Робота над подоланням ознаки Піаже на прикладі пластиліну, води, сипкого матеріалу, дослідження поняття числа з допомогою мірок, образна подача абстрактності числа, - от що сприяє розвитку математичного мислення.

Але домогтися розвитку передумов математичного мислення одним тільки вивченням поняття числа і навчанням усвідомленого рахунку неможливо, адже предмет математики є більш широким поняттям, що включає в себе багато напрямків. Тому поговоримо, над, що ще слід працювати.