Дитині легше зрозуміти алгебру, ніж арифметику.


Одна з фундаментальних ідей математики - теорія рядів. Дорослій, що вивчала спочатку поняття числа, а потім геометрію та алгебру, зрозуміти її досить важко. А для дитини логіку теорії рядів або теорії безлічі зрозуміти легко. Мадам рішеня Фелікс, визнаний авторитет з навчання математики, стверджує, що дитину можна почати вчити математики в будь-якому віці.


"Ряд" або "безліч" - це просто сукупності предметів зі спільними якостями. Дитина знайомиться з ними, коли починає грати з кубиками. Він бере їх один за іншим, розрізняючи за формою: квадратні, трикутні і т.д. Вже в цьому віці він добре розуміє, що кожен кубик - це елемент "ряду", і що купка кубиків - це один ряд, а трикутників - інший. Така проста ідея, що предмети можна сортувати в групи за певними характеристиками, є головним принципом, який лежить в основі теорії рядів. Для дитини природно, що він розуміє просту і логічну теорію множин легше, ніж складне та загадкове логіку арифметики.

Отже, я переконаний, що традиційне уявлення, що арифметика проста, а алгебра важка, - це ще одна помилка дорослих про можливості дітей. Мозок дитини легко може сприйняти логіку теорії множин, що є початком для розуміння основ алгебри.

Ось приклад арифметичної задачі: "У зоопарку всього 8 тварин, черепах і журавлів. У них 20 ніг. Скільки черепах і журавлів живе в зоопарку? "

Давайте спочатку вирішимо це завдання алгебраїчним методом. Позначимо кількість журавлів буквою X, а кількість черепах - Y, тоді X + Y = 8, а 2X +4 Y = 20. Вважаємо, X +2 Y = 10, тобто X = 8-Y = 10-2Y; значить, Y = 2. Вийшло 2 черепахи і 6 журавлів.

А тепер давайте вирішимо цю проблему арифметикою "черепах" і "журавлів". Якщо припустити, що всі тварини черепахи, то виходить, що у них 32 ноги. Але по завданню дано 20, значить, 12 ніг зайвих. А зайві вони тому, що ми припустили, що всі тварини - черепахи, у яких по 4 ноги, а насправді деякі з них - журавлі, у яких по 2 ноги. Тому зайві 12 ніг - це число журавлів, помножене на різницю в кількості ніг обох тварин, 12 розділити на 2 буде 6, тобто 6 журавлів, а якщо відняти з 8, загального числа тварин, 6, кількість журавлів, вийде число черепах.


Навіщо вирішувати це завдання топимо складним "черепашачим" методом арифметики, якщо у нас є логічний і прямий шлях отримати відповідь, підставивши X і Y замість невідомих чисел?

Хоча алгебраїчне рішення і важко освоїти відразу, логічне пояснення алгебри набагато легше зрозуміти, ніж здається на перший погляд легким нелогічне рішення.

Навіть 5-місячний малюк може оцінити Баха

На одному з підприємств фірми "Соні" був організований дитячий сад. Там провели дослідження, щоб з'ясувати, яку музику люблять діти. Результати вийшли несподівані. Самої захоплюючої музикою для малюків виявилася 5-а симфонія Бетховена! Популярні пісні, які передають з ранку до вечора по телевізору, зайняли 2-е місце, і на самому останньому місці опинилися дитячі пісеньки. Мене дуже зацікавили ці результати.

Немовлята знайшли найцікавішою класичну музику, яку ми, дорослі, часто тримаємо від них на достатній відстані. Хіба діти наділені від народження музичним смаком, необхідним для того, щоб оцінити складну симфонію? За спостереженнями доктора Шинічі Сузукі, вже 5-місячним немовлятам подобається концерт Вівальді. І це нагадує мені одну історію.

Молоді батьки, великі любителі класичної музики, давали своєму новонародженій дитині слухати 2-у сюїту Баха протягом декількох годин кожен день. Через 3 місяці він почав жваво рухатися в такт музиці. Коли ритм прискорюється, його рухи ставали більш уривчастими й активними. Коли музика закінчувалася, він висловлював невдоволення. Часто, коли малюк сердився або плакав, батьки включали цю музику, і він негайно заспокоювався. А одного разу, коли вони включили джаз, дитина просто розридався.

Здатність сприймати складні музичні форми - це диво. Я переконаний, що багато японців не сприймають західну класичну музику просто тому, що в дитинстві вони нічого не чули, крім дитячих пісеньок і національної музики.

Зверніть увагу: куплю тепла підлога