Як не злякатися математики.

Нотатки тричі тата, тричі дідуся і попутно - доцента математики.

Математика ... Почувши це слово, багато молодих батьків майбутніх школярів вже злякалися - і "самі по собі", і за свою дитину. Громіздкі обчислення, складні формули, теореми, які абсолютно неможливо ні запам'ятати, ні, тим більше, зрозуміти. До "такий" математики потрібно заздалегідь спеціально готувати, щоб не відстати в школі, причому готувати з великою напругою, пересилюючи себе, "ламаючи" дитини, примушуючи його займатися нудним і нелегкою справою.

Заспокойтеся, дорогі мами і тата - це оману ! Так, звичайно, багато біди у дитини з математикою в школі через те, що він не був готовий до зустрічі з нею. Так, звичайно, готувати потрібно, але ... не до технічної роботи. Готувати потрібно до того, щоб бути готовим вчитися математиці. Тренувати свої руки, голову, кмітливість. Спробую поділитися досвідом такої підготовки. Отже ...

Вважаємо

Добре б навчити малюка рахувати. Найголовніше - не завчити по-попугайский числа від 1 до 20 напам'ять, як вірш. Дитина повинна зрозуміти принцип рахунку, зрозуміти, як вважають дорослі люди.

Спочатку з'ясуємо, як називаються числа першого десятка. Цьому дитина навчається за допомогою власних пальчиків, спочатку на руках. Нехай наш учень з цим освоїться і навчиться вимовляти числа по порядку до десяти. Потім "підключаємо пальці на ногах" - щоб були засвоєні назви чисел до двадцяти. Звичайно, можна використовувати і будь-який штучний матеріал: палички, камінці, кубики, хоч зубочистки. Тепер вважаємо (відповідаємо на питання "Скільки?") - Спочатку до 10, а потім до 20 - все, що попадеться під руку: вдома, на прогулянці, у ванній (хіба що, на горщику не потрібно) - як той козеня з мультика , який любив рахувати до 10 і не тільки рахувати конкретні предмети, але і просто вимовляти числа по порядку "без пальчиків"! Для математики важлива будь-яка робота "в умі", щоб з дитинства розвивалося абстрактне математичне мислення.

А далі не потрібно поки змішувати кількісний рахунок з порядковим. Після двадцяти відволікаємося від "скільки", тобто вже не вважаємо предмети, а з'ясовуємо, яке число за яким слід. Для цього ваша дитина прив'язує, скажімо, до числа "двадцять" все ті ж "один, два, ... дев'ять" ... Стоп! Не " два дцять десять", а " три дцять", не " три дцять десять", а " сорок ". Далі зовсім просто: " п'ять десят", " шість десят" і так далі - а потім " сто ", " двісті ",... " Тисячі "... Головний принцип: прісчітивай одиничку! Ми хочемо, щоб дитина зрозуміла рахунок - це найголовніше - тоді у нього може вийти вважати "хоч до скількох". Якщо дитина засвоїть цей принцип, то вважати предмети навчиться швидко.

Можна показати дитині цифри і навчити читати числа хоча б до двадцяти. Далі знову може піти саме, якщо не упускати процес з уваги. Це можна приурочити до моменту, коли він почне (з вашою допомогою, звичайно) розбиратися з буквами і читанням.

Креслимо

Дуже корисно для майбутнього школяра вільно володіти олівцем, лінійкою і шаблонами-лекалами, що дозволяють побудувати коло, квадрат , ромб і інші фігури.

Спочатку ми просто тренуємося впевнено тримати лінійку - щоб не "повзала" по паперу - і рівномірно притискати до неї олівець. Потім вчимося проводити по лінійці пряму лінію і називаємо відрізком ту її частину, яку наш старанний учень старанно зобразив на папері. Важливо, щоб дитина вільно креслив по лінійці в будь-якому напрямку! Можна ще креслити лінійкою кути і називати їх: прямий, тупий, гострий. Робити це все добре у звичайному зошиті в клітинку. В умілих руках клітина в зошиті - вельми потужний навчальний засіб. Наприклад, можна попросити провести відрізок, щоб у ньому було стільки-то клітинок. Похваливши дитини (обов'язково!), Можна сказати, що число клітинок - це довжина цього відрізка . А тепер можна попросити порахувати, скільки клітинок містить той відрізок, який ти провів раніше, тобто знайти його довжину. Те ж саме можна зробити і з поділками на лінійці. Підраховуючи клітини або поділу на лінійці, ми краще засвоюємо те, що дізналися, займаючись арифметикою.

А тепер беремо шаблон. Вчимося акуратно притискати до нього олівець, старанно обводимо по внутрішньому контуру і милуємося получившимися красивими фігурками. Називаємо при цьому кожну фігурку "на ім'я": трикутник , чотирикутний до, п'ятикутник (заодно і порахуємо, скільки цих самих кутів і скільки сторін! ); а ось теж чотирикутник, але у нього всі кути прямі - значить, він не просто чотирикутник, а прямокутник . А у цього прямокутника ще і сторони однакової довжини - це квадрат . А чотирикутник, у якого сторони рівні, а кути не обов'язково прямі - це ромб . А є ще фігурки круглі - окружність і еліпс .

Важливо, що дитина навчається не тільки креслити різні фігури, а й обов'язково називати їх. Тим самим поповнюється його словниковий запас і вдосконалюється вміння вимовляти всякі непрості слова.

Можна ще повчитися користуватися циркулем. Це більш складний інструмент, він не дуже-то слухняний недосвідченим рук. Тому добре б "приборкати" його перед школою: навчитися креслити окружності, відкладати і вимірювати відрізки.

Порівнюємо

Ще один дуже важливий математичне вміння, яке, до речі, чудово поєднується з дитячою допитливістю: що більше? Що довше? А що коротше, вище, нижче? Уміння вільно порівнювати предмети серйозно полегшує на перших порах вивчення математики в школі.


Головне, щоб спочатку зрозуміли дорослі: для порівняння зовсім не обов'язково ні рахувати, ні вимірювати предмети! Порівнюватися можуть і самі предмети, без "посередників" - чисел.

Можна порівнювати так:
Що більше? Склали дві палички один з одним, тільки акуратно, кінець з кінцем - і дивимося: яка "вилізла", та більше (довше), а яка "сховався" - та менше (коротше). Вставили одне відерце в інше: що всередині - менше, а яке зовні - більше (до речі, ще два корисних "математичних" слова: " всередині " і " зовні "). А тепер пожартували: "що більше - паличка або відерце?". І пояснили дитині, що палички з відерцями не порівнюють. І моркву з кавунами теж. Порівнюють тільки однорідні предмети (вже придумайте самі, як назвати це дитині!). Працюємо не лише "у побуті", а й на папері: спочатку порівнюємо два відрізки, накреслені по лінійці точно один під іншим, два кола, два трикутника, квадрата тощо, один з яких намальований усередині іншого. Потім завдання ускладнимо. Нехай дитина накреслить по лінійці два відрізки в різних кінцях листа, а то й взагалі на різних сторінках! Як же їх порівняти? Можна, звичайно, "на око" - дуже, між іншим, корисна вправа для розвитку окоміру. А як зробити це точніше? Застосуємо дуже корисний прийом, дуже поширений в "великий" математики. "Зведемо задачу до попередньої": нове завдання, яку ще вирішувати не вміємо, до тієї, яку вже не раз вирішували. І - о, радість відкриття! Нехай дитина з вашою допомогою здогадається: вмієш порівнювати суміщені відрізки - так от, давай, і ці перенеси, щоб поєдналися! Можна поєднати два відрізки в одному місці по клітках - при цьому ще й порахуємо, у результаті дізнаємося, яке з двох чисел більше. А можна і не по клітках, особливо коли відрізки накреслені "косо": перенесли обидва відрізка "в зручне положення" циркулем. За допомогою шаблону переносити можна і фігури типу трикутника, кола і т.п. Ось так, майже граючи, малюк починає знайомитися зі "страшно важливим і серйозним" справою, навіть назвати боязно: геометричними перетвореннями.

Чого більше? Це, як легко здогадатися, порівняння кількості предметів з різних множинах. І в цьому випадку починати краще не з рахунку. Для початку виріжемо звідки-небудь декілька намальованих чашок і блюдечок. Або з буфету справжні дістанемо. Потім поставимо чашечки на блюдечка: що без пари залишилося, того й більше, а що "все зайнято" - того менше. І так - на самих різних предметах. Корисно і в думці: вивели дитячий сад на прогулянку, взяли дівчинки за ручку хлопчиків - вгадайте, кого більше? А якщо всі парами розібралися, і ніхто один не залишився? Потрібно, щоб наш "математик" дуже чітко усвідомив: окрім " менше " і "більше" буває і " порівну ". І для чашок з блюдечка так само, і для метеликів (якщо, наприклад, метеликів з жучками порівнювати, кого більше).

А тепер знову ускладнити завдання. Чашечки з блюдця (хлопчики з дівчатками, жучки з метеликами) намальовані на папері, і вирізати їх не можна. Як же бути? Невже вважати? Можна, звичайно, якщо вміємо. А можна не рахувати. Для цього в математиці є чудове пристосування - стрілочка. Провели стрілку (заодно й малювати стрілки повчилися) від чашечки до блюдечку - наче б поставили, від дівчинки до хлопчика - наче б за руку взяли - і що? Знову задача зводиться до попередньої. Порівнюйте на здоров'я! А можна замість посуду, людей, комах і т.п. порівнювати число точок у різних множинах, встановивши між ними відповідність - як на малюнку.

Так яких точок більше: червоних чи зелених? Те-то ... Для особливо допитливих: така картинка в математиці називається граф , і вдавати він може що завгодно - хоч чашечки з блюдця, хоч дівчаток з хлопчиками, хоч жучків з метеликами - і порівнюй!

І при цьому розвивай, малюк, у себе абстрактне мислення, настільки важливе в математиці, і розумій сам принцип порівняння: встанови відповідність (сумісності)!

Коли починати займатися математикою? Як тільки ваше чадо вільно заговорило і навчилося міцно тримати в руках ложку і совок. Чим раніше - тим все це буде більш природно і безболісно. Як вже говорилося, разом з математикою дитина дуже активно опановує рідну мову. Ми вчимо думати і висловлювати свої думки, поповнюємо словниковий запас математичними термінами. Поступово математичний мова стане для дитини природною частиною рідної мови. І ці слова вже не будуть чимось новим у школі, там не доведеться витрачати спеціальні зусилля, які стануть в нагоді для більш складних цілей, щоб їх засвоїти.

Так що, дорогі батьки та інші родичі, не бійтеся математики . Чим раніше почати, тим органічніше вона увійде в життя дитини і не буде викликати ні страхів, ні стресів. А на такому підготовленому грунті плавно і природно будуть засвоюватися та інші математичні премудрості, які для нього (може бути, навіть на відміну від вас самих!) Зовсім і не будуть премудростями, а будуть живим, зрозумілим і цікавим (хоча, звичайно, може бути , часом і нелегким) справою.

Пайсон Борис Давидович,
кандидат педагогічних наук,
доцент кафедри алгебри Барнаульського державного
педагогічного університету.
Стаття надана журналом